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VIOLA - Teoria delle Strutture 1. Stati tensoriali e piastre

Aggiornamento: 6 lug 2023


Teoria delle Strutture

La materia è strutturata in nove capitoli. Il primo volume è composto da sei capitoli, il secondo da tre. Nell'analisi del problema, in generale trattato dal punto di vista statico, si farà riferimento alle strutture ad arco, a quelle in parete sottile, alle piastre e alle volte. Si parte con il Cap. ,1 per studiare l'arco piano. Dopo una breve introduzione, ci si sofferma sull'analisi statica e cinematica. Il percorso seguito ni questo inizio viene poi ripreso anche nella trattazione degli altri elementi strutturali, quali piastre e gusci, trattati nei Capp. 5-9. In questi ultimi capitoli, lo sviluppo e l'applicazione dei metodi della Scienza delle Costruzioni è più completo. Le equazioni indefinite di equilibrio dell'arco sono determinate per via diretta, operando l'analisi su un tronco di materia di dimensioni infinitesime estratto dall'elemento strutturale. Le equazioni di congruenza, invece, sono dedotte dall'applicazione del principio delle forze virtuali. Attraverso le equazioni di legame elastico, poi, si perviene al sistema fondamentale di equazioni per la trave ad asse circolare. Sotto opportune ipotesi, viene anche ricavata l'equazione del sesto ordine della trave curva del modello di Eulero-Bernoulli. Il Cap. 1 riporta pure considerazioni sui teoremi energetici, che vengono riprese e sviluppate in altri capitoli dei libri. Il Cap. 2 è dedicato alla trattazione delle strutture in parete sottile, con sezioni aperte dei profilati. Sono definite le tensioni normali e tangenziali secondarie, e viene trattata la nozione di bimomento. I problemi piani di tensione e di deformazione sono riportati nel Cap. 3, mentre il Cap. 4 è riservato alle equazioni in coordinate polari. Gli ultimi due capitoli del primo volume trattano la piastra rettangolare (Cap: 5) e al piastra circolare (Cap. 6). In detti capitoli si incontrano, in differenti notazioni, le dimostrazioni del teorema dei lavori virtuali e le formulazioni alternative dell'equilibrio e della congruenza. In altri termini, il principio dei lavori virtuali viene impiegato quale strumento generale per imporre le condizioni di equilibrio e di congruenza. Sono pure discussi i principi delle forze e degli spostamenti virtuali. Assumono particolare rilievo anche i principi di stazionarietà e di minimo dell'energia potenziale totale. Difatti, la portata di questo principio è notevole, poiché si estende a tutte le strutture in forma unificante, e permette di individuare la configurazione reale, tra le infinite configurazioni cinematicamente ammissibili. I ragionamenti e le dimostrazioni riguardano sia la teoria di Reissner-Mindlin, che quella di Kirchhoff-Love. Entrambe le teorie si riferiscono alle piastre (rettangolare e circolare) e ai gusci in regime flessionale. Ai gusci di rivoluzione, riportati nel volume secondo, è riservata una prefazione specifica. Gli esercizi, proposti al termine dei vari capitoli, sovente invitano lo studente a rielaborare procedimenti o dimostrazioni per il tema che si sta trattando, sulla base di considerazioni svolte in altri capitoli per un differente modello strutturale. Il primo volume termina con l'Appendice A, che riporta le equazioni dell'elasticità.


Erasmo VIOLA - Laureatosi con lode in Ingegneria Civile, all’Università degli Studi di Napoli il 30 luglio 1973, dal 1° novembre dello stesso anno ha ricoperto ruoli diversi presso l’Istituto di Scienza delle Costruzioni dell’Università di Bologna: Borsista, Assistente Ordinario, Prof. Associato e Prof. Ordinario. È stato per circa 25 anni Coordinatore dei Dottorati di Ricerca in Meccanica delle Strutture, prima, e di Ingegneria Strutturale ed Idraulica dopo. Nel periodo 2002- 2017 ha svolto anche la funzione di Responsabile Scientifico del Centro di Ricerche CIMEST dell’Università di Bologna. Nel corso degli anni ha svolto una intensa attività didattica e di ricerca. I risultati scientifici conseguiti sono ampiamente riconosciuti anche in ambito internazionale.

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