INDICE DEL VOLUME

Il presente volume raccoglie numerosi esercizi di algebra lineare e geometria analitica che sono proposti nei corsi di Geometria del Politecnico di Torino. In ogni capitolo vengono richiamate le definizioni e i principali risultati riguardanti lo specifico argomento affrontato; nella scelta della notazione e della modalità di esposizione si è fatto riferimento ai volumi S. Greco, P. Valabrega Algebra lineare e S. Greco P. Valabrega Geometria Analitica Ed. Levrotto e Bella Torino 2009. Per ciascun argomento seguono i relativi esercizi distinti in due categorie, a seconda che possiedano una risoluzione completa o il solo risultato. L’ultimo capitolo è una collezione dei più recenti temi d’esame, di cui viene data una dettagliata risoluzione allo scopo di permettere allo studente di mettere alla prova la propria preparazione finale.

CHIARA BALDOVINO è Dottore di ricerca in Matematica e ha conseguito l’abilitazione per l’insegnamento di Matematica e Fisica nella Scuola Superiore. Da anni colla- bora con il Politecnico di Torino in veste di esercitatrice per i corsi di Geometria.

VALENTINA LANZA è Assegnista di ricerca presso il Dipartimento di Elettronica del Politecnico di Torino. Da anni è esercitatrice nei corsi di Geometria offerti dallo stesso Ateneo.

Esercizi per gli studenti di architettura

Indice del volume (PDF)

Questo lavoro è stato pensato e progettato come un piccolo aiuto agli studenti, in particolare quelli della Facoltà di Architettura, allo scopo di guidarli nell’applicazione della teoria appresa durante le lezioni; teoria che, unitamente allo studio individuale, possa consentire loro di affrontare il corso di Matematica I – Algebra e Geometria. La raccolta nasce da una lunga esperienza didattica, anche nel Corso di Laurea in Scienze dell’Architettura, che ha fatto tesoro delle difficoltà, dei dubbi e degli ostacoli incontrati dagli studenti durante lo svolgimento sia delle prove in itinere sia delle prove d’esame. L’obiettivo è proprio quello di affrontare in modo più semplice ma soprattutto più chiaro il percorso di studio, allo scopo di rendere la preparazione di ciascuno studente adeguata ed efficiente al superamento dell’esame. Volutamente gli argomenti – e quindi i vari capitoli – non sono preceduti da un richiamo (o ripasso) di teoria; questo viene fatto, caso per caso, durante lo svolgimento dei vari esempi e dei diversi esercizi. Se necessario, gli studenti avranno il supporto del proprio libro di testo o delle dispense a loro dedicate. Ogni argomento prevede, nell’ordine, esempi guidati, esercizi svolti e esercizi proposti che gli stessi studenti dovranno comprendere e risolvere utilizzando la metodologia appresa e applicata sulle tipologie precedentemente affrontate. Come in tutti i lavori anche per uno piccolo come questo sono doverosi i ringraziamenti. Ringrazio sentitamente i colleghi Lino Gerosa e Roberto Di Martino rispettivamente per gli insostituibili suggerimenti professionali e il fondamentale aiuto tecnico. Infinitamente ringrazio il collega Paolo Mazzuferi che mi ha consentito di utilizzare, come immagine di copertina, una delle sue splendide sculture. Ancora un grazie di cuore ai colleghi Angelo Guerraggio e Desiderio Poletto che hanno accettato, subito, di dedicare parte del loro prezioso tempo a correggere le bozze segnalandomi imprecisioni e inesattezze e fornendomi consigli e suggerimenti importanti. È doveroso però aggiungere che qualsiasi errore o dimenticanza sono da attribuire esclusivamente alla sottoscritta che anticipatamente ringrazia per ogni eventuale segnalazione.

LILIANA CURCIO è docente esterno presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano

I° Edizione Settembre 2010 – Vol. formato 17×24 in brossura cucita – Pag. 128 ISBN: 9788874883950 – Acquista il volume nella nostra libreria online

Prefazione (PDF) Indice del volume (PDF)

Il presente testo sviluppa argomenti tradizionalmente trattati nei corsi di “Geometria” (ovvero di “Algebra e Geometria”) nell’ambito delle lauree di primo livello, ed è particolarmente rivolto agli studenti delle Facoltà di Ingegneria e dei Corsi di Laurea in Matematica, Fisica ed Informatica.

Il testo è suddiviso in due parti:

- la prima parte contiene gli elementi fondamentali di Algebra lineare;
- la seconda parte, di carattere pi`u propriamente geometrico, riguarda le principali proprietà degli spazi euclidei, sviluppando in tale ambito la teoria delle coniche e delle quadriche.

La presente edizione risulta integrata, rispetto a quella precedente, da una rivisitazione sostanziale della teoria delle coniche e delle quadriche, dall’inserimento di nuovi argomenti e complementi (algebra di Boole, isometrie del piano euclideo…) oltre che dalla aggiunta di nuove osservazioni ed esempi lungo tutto lo sviluppo del testo.

MARIA RITA CASALI – Professore Ordinario di Geometria presso la Facoltà di Ingegneria di Modena – Università di Modena e Reggio Emilia

CARLO GAGLIARDI – Professore Ordinario di Geometria presso la Facoltà di Scienze Università di Modena e Reggio Emilia

LUIGI GRASSELLI – Professore Ordinario di Geometria presso la Facoltà di Ingegneria di Reggio Emilia – Università di Modena e Reggio Emilia

II Edizione Settembre 2010 – Vol. in brossura 17 x 24 – Pag. 304 –

ISBN: 9788874883783

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Errata Corrige (PDF)

Il presente volume copre il programma istituzionale dei corsi di Geometria che si tengono nelle Facoltà di Ingegneria e Scienze Matematiche Fisiche e Naturali al primo anno. Tale programma comprende l’algebra dei vettori liberi, la geo- metria analitica, le applicazioni lineari, lo studio dei sistemi lineari, le forme bili- neari e gli autovalori e autovettori.Il testo è corredato da circa 150 esempi relativi alla teoria svolta.

MARIO LANDUCCI ordinario di Geometria dal 1980: ha insegnato nella Facoltà di Ingegneria dell’Università di Ancona e dal 1997 nella Facoltà di Ingegneria dell’Università di Firenze.

I° Edizione Settembre 2010 – Vol. formato 17×24 in brossura cucita – Pag. 288 – ISBN: 9788874883884

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Prefazione (PDF) – Indice del volume (PDF)

La Geometria nell’ambito di un corso di studi in Ingegneria ha svolto da sempre un ruolo fondamentale. Ciò è tanto più vero nella Facoltà di Ingegneria della “Sapienza” di Roma, fondata dall’illustre geometra Luigi Cremona nel 1873. Il mutare dei tempi, scandito dal progresso tecnologico, anzichè sminuire il ruolo di tale disciplina, lo ha esaltato, con un suo utilizzo nella sua evoluzione più moderna. Argomenti classici di Geometria Analitica si affiancano a moderni strumenti di Algebra Lineare, consentendo applicazioni sempre più avanzate. I recenti cambiamenti intervenuti nell’organizzazione dei corsi di laurea in Ingegneria, che prevedono un uso differenziato della Geometria, impongono una struttura corrispondente nei libri di testo di tale disciplina. Nei corsi da 9 o da 12 crediti sono necessari approfondimenti di vario genere presenti nei restanti capitoli fino al quindicesimo incluso. Alcuni argomenti avanzati sono inseriti negli ultimi due capitoli per un loro eventuale uso in corsi successivi. Vogliamo chiudere questa prefazione ricordando con commozione il nostro collega e amico Sandro Bichara, prematuramente scomparso, il cui contributo ad un precedente testo, scritto insieme ad uno degli autori di questo libro, è stato per noi fondamentale.

ALBERTO DEL FRA è Professore Ordinario di Geometria presso la Facoltà di Ingegneria Aerospaziale della “Sapienza” di Roma.

STEFANO CAPPARELLI, Ph.D. Rutgers, ha iniziato la sua carriera accademica negli USA, ha insegnato nell’Università di Rutgers e nell’Università dello Utah, ed è stato J.W. Gibbs Instructor presso l’Università di Yale. Attualmente è Professore Associato di Geometria nella Facoltà di Ingegneria dell’Informazione della “Sapienza” di Roma.

I° Edizione Agosto 2010 – vol. formato 17×24 in brossura cucita – Pag. 308 – ISBN: 9788874883790 – Acquista il volume nella nostra libreria online

Questo testo è destinato agli studenti dei corsi di Laurea in Ingegneria e di altri corsi universitari “affini” nei quali il programma di un corso di Geometria preveda la trattazione di argomenti essenziali di Geometria Differenziale. Il contenuto si articola in due capitoli. Il primo capitolo è dedicato alle curve: vengono affrontati argomenti classici quali l’ascissa curvilinea, il triedro e le formule di Frenet, la curvatura e la torsione, le evolute e le evolventi. Una sezione è dedicata in particolare alle curve piane. Il secondo capitolo è dedicato alle superfici: si introducono nozioni di base quali quelle di linee coordinate, piano tangente, versore normale e si passa poi allo studio della prima e della seconda forma quadratica fondamentale, delle curvature principali e della curvatura gaussiana. Una particolare attenzione è rivolta alle superfici di rotazione e alle superfici rigate. Argomenti quali i Teoremi di rigidità e il Theorema Egregium, i quali richiederebbero una trattazione più rigorosa, che va oltre gli obiettivi di questo testo, sono solamente accennati. In entrambi i capitoli, ampio spazio viene lasciato a esempi ed esercizi, allo scopo di integrare in parte la teoria e fornire al lettore spunti per acquisire una migliore comprensione e padronanza dei contenuti esposti e delle tecniche utilizzate.

Alfredo Donno è attualmente Professore a contratto di Geometria presso la Facoltà di Ingegneria della “Sapienza”, Università di Roma, nel corso di Laurea in Ingegneria Civile. Dottore di ricerca, è titolare di un assegno di ricerca presso il Dipartimento di Matematica della stessa università. Ha svolto un’intensa attività didattica e di ricerca presso la Section de Mathematiques della “Universite de Geneve”, dove è stato collaboratore alla docenza per alcuni corsi di Algebra e di Analisi Matematica. La sua attività di ricerca concerne principalmente la Teoria Geometrica e Combinatoria dei Gruppi.

I° Edizione Maggio 2010 – Vol. formato 17×24 in brossura cucita – Pag. 116 – ISBN: 9788874883677

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A febbraio 2010 è stata fatta una ristampa con aggiunta di 20 pagine. Chi è in possesso della versione senza tali pagine extra, può visionarle e scaricarle in formato pdf direttamente qui.

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